Álgebra Linear

1. Introdução à Álgebra Linear

• Definição e exemplos de espaços vetoriais

• Propriedades fundamentais

• Subespaços vetoriais

• Combinações lineares

• Espaços finitamente gerados

2. Base e Dimensão

• Dependência e independência linear

• Base de um espaço finitamente gerado

• Dimensão

• Coordenadas

• Mudança de base

3. Transformações Lineares

• Definição, exemplos e propriedades

• Núcleo e imagem

• Isomorfismos e automorfismos

• Operações e o espaço L(U,V)

• Matriz de uma transformação linear

4. Espaços com Produto Interno

• Conceito de produto interno

• Norma, distância e ortogonalidade

• Isometrias

• Operadores auto-adjuntos

5. Diagonalização

• Autovalores e autovetores

• Polinômio característico

• Diagonalização de operadores

6. Formas Bilineares e Quadráticas

• Formas bilineares

• Matriz de uma forma bilinear

• Formas bilineares simétricas e antissimétricas

• Formas quadráticas